群同态与群的结构

知识点与笔记

1. 1

   1.6 群同态与同态基本定理

   以保持运算的映射比较群，并联系核、像与商群。

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2. 2

   核与像

   核是正规子群，像是目标群的子群；属于 1.6。

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3. 3

   正规子群与商群

   检查陪集乘法与代表元选取无关；属于 1.6。

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4. 4

   1.7 可解群、单群与 Jordan-Hölder 定理

   沿正规列区分可解性与简单性。

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教材定位：丘维声《近世代数》第一章 1.6-1.7。