环的理想与域的构造

知识点与笔记

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   2.1 环同态、理想与商环

   理想是构造商环并表述同态基本定理的条件。

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2. 2

   2.2 理想的运算与环的直和

   比较理想的和、积与环的直和。

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3. 3

   2.3 素理想和极大理想

   借助商环区分整环条件与域条件。

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4. 4

   2.4 有限域的构造与扩域途径

   讨论用多项式商环构造有限域和扩域。

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5. 5

   2.5 分式域

   从整环出发构造容纳其商的域。

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教材定位：丘维声《近世代数》第二章 2.1-2.5。