数理统计 · 已有部分内容

第二章 抽样和抽样分布

建立总体、样本和统计量的联系,研究样本均值、正态抽样分布与次序统计量。

知识点与笔记

  1. 2.1 抽样

    区分总体分布、独立同分布样本与观测值,理解样本空间和联合分布。

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  2. 2.2 统计量和样本矩

    用样本函数概括数据,区分样本均值、方差以及不同阶的样本矩。

  3. 2.3 样本均值

    考察不同总体下样本均值的分布,并联系大数定律与中心极限定理。

  4. 2.4 来自正态分布的抽样

    学习卡方、t 与 F 分布及其在正态样本中的构造。

  5. 2.5 次序统计量

    研究排序后样本的分布,以及最小值、最大值等统计量。

习题与资料

  • 教材定位

    总体、统计量与三大抽样分布

    中文教材第 5 章 5.1-5.4,pp.223-258;英文教材第 VI 章。

  • 概念笔记

    特征函数的定义

    既有笔记“特征函数定义”,作为样本均值分布的概率论工具补充。

  • 习题

    往年期末:抽样分布题

    “2024fly”题组第一部分第 3、6 题,涉及 F 与 t 分布的关系;仅题目。

教材定位:chapter2.1-2.2.pdf 第 2 页目录及 chapter2.3中文.pdf、chapter2.4中文.pdf、chapter2.5中文.pdf 第 2 页节标题;中文教材第 5 章,英文教材第 VI 章。

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