第三章 点估计

知识点与笔记

1. 1

   3.1 参数估计方法

   从样本矩和似然函数出发构造参数估计。

2. 2

   3.2 点估计的性质

   用无偏性、有效性、均方误差与相合性比较估计量。

3. 3

   3.3 充分统计量

   理解样本信息的压缩及充分统计量的判定。

4. 4

   3.4 指数族

   识别指数族的表示形式，联系其充分统计量。

5. 5

   3.5 无偏估计

   围绕方差下界、充分性与完备性研究最优无偏估计。

6. 6

   3.6 损失函数与风险函数

   用损失衡量单次决策的误差，用风险比较估计规则。

7. 7

   3.7 贝叶斯估计

   联系先验、后验与损失函数，并讨论极小极大估计。

8. 8

   3.8 位置与尺度不变性

   观察平移和尺度变换下估计规则的对应变化。

教材定位：chapter3.1中文.pdf 至 chapter3.8Location-Scale.pdf 各分节标题；充分统计量采用 chapter3.3中文修正版本.pdf。中文教材 5.5、6.1-6.5；英文教材第 VII 章。