线性赋范空间

知识点与笔记

1. 1

   2.1 线性赋范空间的基本概念

   理解范数、连续线性结构与 Banach 空间。

2. 2

   2.2 有限维线性赋范空间

   考察有限维空间的范数等价与紧性。

3. 3

   2.3 最佳逼近元

   区分最佳逼近的存在性与严格凸性带来的唯一性。

   阅读 →
4. 4

   2.4 商空间

   把子空间视为零元，构造商范数。

教材定位：徐小绪《泛函分析简明教程》（2025-12-12）第 2 章，正文标页 27-41。