2025

泛函分析作业，练习 Newton 迭代、压缩映射、不动点定理及积分方程的可解性。

泛函分析作业，讨论度量空间的完备性、基本列、多项式空间及紧集间距离。

泛函分析作业，围绕 Arzelà-Ascoli 定理、列紧性、等度连续和紧度量空间展开。

泛函分析作业，比较多种范数，讨论函数空间的完备性、范数等价与最佳逼近。

泛函分析作业，讨论严格凸范数、线性子空间、零收敛数列空间与商空间范数。

泛函分析作业，涵盖共轭双线性型、Hilbert 空间正交分解、标准正交集与最佳平方逼近。

泛函分析作业，围绕有界线性泛函、零空间、超平面及其几何性质展开。

泛函分析作业，讨论正交投影、闭子空间、闭算子、开映射与闭图定理。

泛函分析作业，练习一致有界原理、Hahn-Banach 定理、对偶基与凸集分离。

泛函分析作业，涵盖自伴算子、闭图与一致有界原理、弱收敛及自反空间中的极值问题。

泛函分析作业，涵盖闭算子的特征元、紧算子及相关谱性质证明。

泛函分析作业，讨论乘法算子、积分算子的紧性以及算子方程的基本性质。

泛函分析作业，整理商空间上的诱导算子、开映射定理及相关算子性质。

泛函分析作业，涵盖 Riesz-Fredholm 理论、不变子空间、伴随算子与正算子。