离散数学 · 已有部分内容

图与计数

用图表示离散对象间的联系,将排列组合、度数和连通性用于基础构造与计数。

知识点与笔记

  1. 图与有向图的基本结构

    从顶点、边及方向出发,认识离散关系的图表示。

  2. 路径与连通

    区分路径、迹与环,用可达性描述图中顶点之间的联系。

  3. 排列组合与图计数

    通过排列组合、度数统计和对应关系计算图中的对象数量。

习题与资料

  • 补充练习

    连通、迹与欧拉图

    图论与组合习题1.2,练习连通判断、闭合迹分解与含环条件。

  • 补充练习

    度数与计数

    图论与组合习题1.3,涉及奇度点、三角形、二部子图和环的计数。

  • 补充练习

    有向图与 de Bruijn 图

    图论与组合习题1.4,涉及有向图构造、强连通与有向欧拉图。

  • 关联课程

    图论与组合

    继续学习树、匹配、连通度、网络流、着色及其他图论主题。

教材定位:原离散数学第七次作业的图论与排列组合主题归纳;基础练习另连接图论与组合课程中的对应材料。

输入关键词开始搜索。