第4章 仿射空间中的曲面

知识点与笔记

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   4.1 对曲面的直观刻画

   印刷页 66 起。从局部二维的直观认识曲面。

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   4.2 隐函数定理、仿射空间中的曲面

   印刷页 69 起。借助隐函数定理理解曲面的局部表示。

3. 3

   4.3 曲面的切空间、曲面上的切向量场

   印刷页 78 起。将曲面上的切方向组织为切空间和向量场。

4. 4

   4.4 曲面的余切空间、微分形式

   印刷页 82 起。在曲面上引入作用于切向量的线性对象。

5. 5

   4.5 补充：切空间的另一种定义方法

   印刷页 84 起。比较切空间的不同定义及其联系。

6. 6

   4.6 曲面之间的映射、切映射

   印刷页 87 起。考察曲面映射如何传递切向量。

教材定位：课程材料合册第 4 章，印刷页 66-91（PDF 第 68-93 页）；节次据 PDF 第 2 页目录。