图论与组合 · 已有部分内容
第 2 章 树和距离
由树的结构与距离进入生成树计数,再讨论最小生成树和最短路径。
知识点与笔记
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2.1 基本性质
中文教材 p.51 起。学习树的性质、树和图中的距离,以及不相交生成树这一选学方向。
- 阅读
2.2 生成树和枚举
中文教材 p.63 起。学习树的枚举与生成树计数;阅读笔记以 Prüfer 序列、Cayley 公式和矩阵树定理为主。
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2.3 最优化和树
中文教材 p.74 起。区分最小生成树与最短路径的优化目标,理解树在算法中的作用。
习题与资料
单点度约束生成树:问题定义与比较示例
§2.3 的延伸建模阅读,非教材节次;通过一个有限例子区分度数约束、可行性与最大边优先的词典序目标。
教材定位:中文教材第 2 章,§2.1-§2.3,pp.51-83;目录见 PDF 第 2 页。英文第二版对应第 2 章。