知识手册 32 个条目
杂项
从端点单调性、询问顺序与状态表示出发，整理跨题型的解题方法；再按适用条件学习离线处理、随机化及精度与空间优化。
杂项基础
先掌握离散化、双指针和表达式求值，再结合题目约束选择分数规划、状态建模或专门算法；实现时同时检查精度与空间开销。
离线算法
当询问可以预先收集时，尝试重排处理顺序以复用计算；重点区分 CDQ 按维度分治与整体二分按答案范围划分的思路。
离线算法 / 莫队算法
从区间端点的增删操作开始，理解查询排序如何减少移动，再按修改、树路径、回滚及批量统计需求选择莫队变体。
随机化
先区分随机数生成与随机化算法，再考察正确性概率、期望复杂度和可复现性；爬山与模拟退火还需关注邻域设计及局部最优。