个人知识手册

1. 01

   比赛相关

   梳理备赛规划、赛事规则、题型特点与实现细节，把学习安排、赛场检查和出题验证串成一条完整的参赛路径。

   12
2. 02

   工具软件

   汇集竞赛中的编辑、编译、调试、评测、出题与文档工具。C++ 实践可从命令行、编译器和调试入手，也可按需查阅各平台编辑器、LaTeX 与 Git。

   36
3. 03

   语言基础

   围绕 ICPC/CCPC 的 C++ 实战，梳理基础语法、标准库与进阶特性，关注数值边界、容器复杂度和编译环境；兼顾 Pascal、Python、Java 的语言差异与适用场景。

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4. 04

   算法基础

   围绕基础解题方法、复杂度与排序建立知识索引，并接入已有实验和比赛笔记。

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5. 05

   搜索

   从状态、转移与终止条件建立搜索模型，用 DFS 探索分支、BFS 求等代价转移下的最少步数；再按状态规模与目标结构学习双向搜索、启发式估价、迭代加深、回溯和剪枝。优化前先说明哪些状态可以合并、哪些分支可以舍弃。

   12
6. 06

   动态规划

   先写清状态含义、转移依赖与初始边界，再按问题结构选择背包、区间、树形、状压或数位等模型。计数与概率问题还需明确累加对象；优化则从状态数和转移代价入手，先证明可用性质，再选择维护方法。

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7. 07

   字符串

   先区分连续子串与可跳过字符的子序列，再按问题选择工具：单模式匹配读 KMP 与 Z 函数，多模式匹配读 Trie 与 AC 自动机；子串统计走后缀结构，回文问题从 Manacher 与回文树入手，循环同构和重复结构再看最小表示法、Lyndon 分解与 Main–Lorentz 算法。

   22
8. 08

   数学

   从整数运算与计数出发，按问题中的同余、代数结构、随机性与精度要求选择数学工具。先辨清定理的条件，再把推导落实为可验证的算法。

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9. 09

   数据结构

   从栈、队列与链表的操作契约出发，学习集合合并、优先级维护和区间查询，再进阶到平衡树、历史版本与动态树。选型时列清查询与修改，再比较时间、空间和实现成本。

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10. 10

    图论

    把对象与关系抽象为点和边，从存储、遍历与树的结构出发，逐步学习路径、连通性、生成树、网络流和匹配。建模时先辨明方向、权值与约束，再选择算法并检查复杂度。

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11. 11

    计算几何

    从点、向量与位置关系出发，先掌握距离计算和几何判定，再学习凸包、扫描线、旋转卡壳与半平面交；用最近点对、最小圆覆盖练习分治与随机增量。实现时先明确整数范围、浮点误差以及共线、重合等退化情形。

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12. 12

    杂项

    从端点单调性、询问顺序与状态表示出发，整理跨题型的解题方法；再按适用条件学习离线处理、随机化及精度与空间优化。

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13. 13

    专题

    围绕区间最值、连通分量、括号结构与离线操作组织专题，串联问题建模、数据结构选择和状态维护。

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目录参照 OI Wiki，各知识点附原站参考链接。