算法基础
围绕基础解题方法、复杂度与排序建立知识索引，并接入已有实验和比赛笔记。
算法基础基础
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算法基础简介
从问题规模、正确性与实现边界出发，建立枚举、分治、贪心和排序等基础方法的学习框架。
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枚举
L 题枚举候选密码，结合 BFS 预处理的状态距离检查约束。
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模拟
把题面规则拆成状态与更新步骤，按事件顺序执行，并检查初始化和边界情况。
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递归 & 分治
Task 2 讲解平面最近点对的递归划分、条带合并与复杂度。
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贪心
每一步作局部选择，通过交换论证或不变量证明它不会损失全局最优解。
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前缀和 & 差分
用累积量快速求区间结果，用相邻差分记录变化，注意下标约定与还原过程。
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二分
J 题在排序后的 DFS 序列表中二分查找区间内的邻接点。
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倍增
预处理长度为二的幂的跳转或区间信息，再按二进制拆分合并所需步数。
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构造
从限制条件和不变量出发直接设计合法对象，并证明可行性及无解情形。
复杂度
排序
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排序简介
Task 3 至 Task 5 展示多种排序实现、用时比较与快排应用。
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选择排序
Task 3 实现选择排序，每轮选出后缀最小值并交换到前端。
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冒泡排序
通过相邻比较和交换消除逆序，利用一轮没有交换的条件提前结束。
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插入排序
Task 3 实现插入排序，分析有序前缀与提前停止条件。
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计数排序
统计有限值域内各键的频次，利用累计计数定位元素，并控制值域带来的空间开销。
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基数排序
任务 4 用 FIFO 桶实现非负整数和定长 ASCII 字母串的 LSD 基数排序。
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快速排序
Task 3 实现随机选轴和短侧递归，分析分割深度与栈空间。
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归并排序
Task 3 实现稳定归并排序，并复用辅助数组。
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堆排序
建堆后反复取出堆顶并修复堆结构，在原数组内逐步确定最终位置。
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桶排序
按值域把元素分入有序的桶，分别处理后拼接；效率取决于分桶方式和数据分布。
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希尔排序
Task 3 实现三种希尔排序增量序列及分组插入过程。
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锦标赛排序
用树形比较记录胜者，取出最小元素后只更新相关路径，复用未变化的比较结果。
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Tim 排序
识别已有的有序段，结合插入排序和稳定归并，利用输入中的局部有序性。
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排序相关 STL
按需求选用 sort、stable_sort、partial_sort 等工具，并确保比较器满足严格弱序。
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排序应用
Task 5 用快速划分解决仅允许跨类比较的螺丝螺母匹配。