先写清状态含义、转移依赖与初始边界，再按问题结构选择背包、区间、树形、状压或数位等模型。计数与概率问题还需明确累加对象；优化则从状态数和转移代价入手，先证明可用性质，再选择维护方法。
从基础递推和记忆化搜索理解状态复用，再练习不同结构上的建模。每次都检查状态是否保留了后续决策所需的信息，以及计算顺序能否满足转移依赖。
牛客多校第十场 J 题：维护子树合法性，换根时用 DFS 序区间的补集表示另一侧，并以排序、二分检查跨侧连边；附换根过程的 C++ 代码。
先估算状态数量与单次转移开销，定位瓶颈。再辨别滑动窗口、线性决策、决策单调性或凸性等结构；不同优化的适用条件需要分别证明。
牛客多校第十场 D 题：以已考虑场次和参赛场数定义最大得分状态，讨论历史分数衰减带来的截断，并记录利用同场数比较性质进行分治合并的思路与代码。
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