波动方程

对于弦的情形就是一维的 (维数关注空间变量, 不考虑时间)。

由于高维的 [Duhamel]{Duhamel 原理}也成立, 故我们只考虑 的情形. 采用球面平均法。

介绍一维波动方程混合问题及其广义解的积分恒等式定义。

逐点求解 考虑曲线 $l:{cases} {{d} x}{{d} t}=a(x)\\ x(0)=c0 {cases}(x0,t0)c0=g(x0,t0)$。

${cases} u= u{tt}-a^2u{xx}=f(x,t)& {R}(0,)\\ u(x,0)=(x), & x{R}\\ ut(x,0)=(x),& x{R} {cases}$ 做因式分解。