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约 4 分钟阅读 数学 词典序与普通最小生成树在单点度限制下的区别
我们采用“最大边优先”的词典序：比较两棵树 时，先比较 ；若相等，再比较 ，依此类推。
约 3 分钟阅读 数学 单点度数约束生成树：复杂度与验证边界区分候选算法的排序开销、并查集实现条件、在线交换代价与尚未证明的最优性。
约 2 分钟阅读 数学 单点度数约束生成树：阶段结论与后续问题归纳已经确认的建模与可行性结论，并列出算法证明、边界验证和实验所缺的证据。
约 3 分钟阅读 数学 单点度数约束生成树：问题与研究进展界定最大边优先的词典序目标，整理基树构造、离线候选算法及尚待完成的证明与实验。
约 2 分钟阅读 数学 单点度约束生成树：问题定义与比较示例明确顶点度数恰好约束和最大边优先的词典序目标，通过五条边的例子逐步确定最优树。
约 2 分钟阅读 数学 相关工作与基础知识无度约束的最小生成树（MST）可在多项式时间内求解{cormen2009introduction}： Kruskal：边按权升序，能连通且不成环则加入，复杂度 {kruskal1956shortest}； Prim：从任一顶点出发，每次取跨割最小边，二叉堆实现为 {prim1957shortest}。
约 2 分钟阅读 数学 引言本文给出一个多项式时间的构造算法，并在后续证明其在可行域内的词典序最优性。
约 5 分钟阅读 算法 单点度数约束生成树：候选算法与完整伪代码保留基树、离线指派与 Kruskal 补全流程，明确可行性检查以及尚未完成的最优性证明。
约 1 分钟阅读 算法 单点度数约束生成树：证明校核与反例保留可独立验证的可行性和基树结论，用反例纠正割交换、增度、前缀最优性及离线键的论证。